Celso Garrido Lecca nació en Piura el 9 de marzo de 1926. Realizó sus estudios escolares en el colegio La Inmaculada. Luego estudió en el Conservatorio Nacional de Música a cargo de Rodolfo Holzmann.
Ingresó al Instituto del Teatro de la Universidad de Chile como compositor y asesor musical por el lapso de diez años. Luego ingresó al Departamento de Composición de la Facultad de Ciecias y Artes Musicales de la Universidad de Chile. Posteriormente ocupó el cargo de Jefe de dicha sección.
Gracias a una beca estudia con Aaron Copland en Tanglewood, Estados Unidos. En 1973 regresa al Perú y asume la cátedra de composición del Conservatorio Nacional de Música. En 1979 es elegido director del conservatorio hasta 1979. Además fue coordinador del programa regional de musicología y organizó el centro de comunicación de música peruana, en la Biblioteca nacional.
En el 2000 recibe el II Premio Iberoamericano de la Música Tomás Luis de Victoria, considerado como el Cervantes de la música clásica.
Actualmente está retirado de la docencia y se dedica a la composición. Entre sus obras destacan Antaras para doble cuarteto de cuerdas y contrabajo, Laudes I y II, Elegía a Machu-Pichu, Sonata Fantasía para Cello y Orquesta, Sinfonía No.2 y Concierto para Guitarra y Orquesta.